代数不等式相关论文
本文从一道2002年伊朗数学奥林匹克试题出发,先揭示其背景为△ABC中简单三角不等式cosA+cosB+cosC≤3/2,然后对其进行改造与深化,......
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期刊
证明代数不等式历来是学生感到难学的内容之一.除知识本身的特点外,学生在学习中产生的心理障碍则是不可忽视的因素.因此有必要分......
假设是一种重要的思维模式.由此可以形成新的构思,往往能由此找到问题的突破口. 1.目标假设假设已达到目标,然后将目标与已知条件......
本刊1993年第9期译载了1989年列宁格勒数学奥林匹克试题及其解答,其中有一道代数不等式问题,现在用图形给出它的极
In 1993, the......
本文将通过几例介绍如何利用平面区域解三角不等式和证明三角不等式。 一、解三角不等式
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在这份报纸，我们考虑一个最小的价值问题并且获得代数学的不平等。作为一个应用程序，我们获得一些麻袋布操作符的最佳的凹度然后建立......
数学中往往有一些结论,看似平凡,一眼望穿,无甚高明之处,但正是这样简单而朴素的结果,有时还非常有用呢! “在一个圆中,直径是最......
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本文从一个代数不等式定理出发,得出一系列有趣的代数不等式及三角不等式.定理若u,v,w,x,y,z,m,n∈R+,且u≥v≥w,x≥y≥z,则uxm+n+......
不等式证明是各级各类数学竞赛的热门话题,在2012年国外的数学竞赛里,出现了许多优美的不等式证明题,笔者收集整理了当中的一部分,......
利用双变元对称型所构成实线性空间的特点,设计了一种特殊形式的基,基中元素是非负的.如果一个元在此基下的坐标非负,则该元自身也......
本文先给出一个十分有用的不等式即以下定理，并举例说明其应用. 定理 设x1，x2，…，xn；y1，y2，…，yn是两组任意实数，∑1≤i0，或∑1≤i0，记∑ni......
代数不等式的证明是中学代数的重要内容。中学生在学习中接触等量关系较多,对不等量关系接触很少,因此,对不等式的证明往往感到十......
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转化构造模型是相互关联的，对求解问题实施转化，必须寻求模型加以构造．本文举例在不等式证明中利用构造图形的方法，寻求几何模式，建......
分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想，这种思想在人的思维发展中有着重要的作用，在研究与解决数学问题时，根据数学......
在阅读本刊2008年第6期《浅谈条件abc=1的使用》一文时,与笔者以往的知识积累、思维习惯相“对接”,萌发了一点联想,经过深入的探......
本文拟给出一个代数不等式,并探讨它的一些应用.命题设a≥b,x≥y,则有ax+by≥21(a+b)(x+y)(*)(当且仅当a=b或x=y时取等号)证明∵a......
2011年美国数学奥林匹克试题的第2题是一道代数不等式证明题,本文先给出两种换元证法,并顺便获得它的两个加强结果.
The second i......
《中学数学研究》(南昌)2009年第二期宋庆老师在“一些新的代数不等式”一文中提出了五个猜想,经过探究发现,除了猜想1和5是成立的......
《问题征解》栏目一直是笔者比较喜欢和关注的一个栏目,几乎每一期的问题笔者都会尝试去做一下,虽然最后不一定能被编者采纳,但我......
上海市2007年春季高考题第20题:通常用a、b、c分别表示△ABC的三个内角A,B,C所对边的边长,R表示△ABC的外接圆半径.图1(1)如图1,在......
2013年数学联赛早已落下了帷幕.在经久不息的议论声中,我们有悟有得.笔者发现构造向量可快速求解其中的两道联赛题.如下:例1(2013......
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文[1]给出了如下定理及猜想:定理1对于任意实数x,y,a,b有(x-a)2+(y-b)2≥(x2+y2-a2+b2)2.定理2已知x,y,xi,yi∈R(i=1,2,…,n),且x2......
2011年7月22日、23日举办的第二届陈省身杯数学奥林匹克第6题,是一道三元整式代数不等式试题,其系数看似复杂,其实构思独特,给人以......
设函数f(x)定义在区间I上且x1,x2∈I,则①若函数f(x)在区间I上是单调增(或减)函数,则x1x2f(x1)f(x2)(或x1x2f(x1)f(x2)).②若函数f......
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提出了一种新的航迹优化算法,它通过对巡航弹动力学模型离散化,将TF/TA航迹优化直接转换为非线性规化问题,航迹约束转化为非线性规......
数形结合思想是初中数学众多数学思想中最重要、也是最基本的思想之一。它在初中数学中有着广泛的应用,是解决许多数学问题的有效......
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函数的图象是“形”与“数”的有机组合，由性质看图象、由图象研究函数的性质是函数永恒的主题. 函数的图象是高考的常考考点，其考查......
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1问题的提出法国路易·巴斯德大学的Mohammed Aassila教授在1998年9月的Crux Mathematiorum With Mathematical Mayhem杂志第304页......
有关三角函数的单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题,一般先将函数化成基本三角函数的形式,借助于单位圆或三角函数的图像......
1发展历程1998年,法国路易·巴斯德大学Mohammed Aassila教授提出源不等式:设a>0,b>0,c>0,则1/(a(1+b))+1/(b(1+c))+1/(c(1+a))≥3......
<正>不等式是高中数学教学的一大难点,很多学生在面临不等式问题时尝尝感觉无从下手。的确,证明不等式的方法繁多,在遇到一些不等......
